9573: 拼图游戏

克利切洛夫斯基最近制作了一款拼图游戏，在这个游戏中共有 $K$ 种不同的拼图，克利切洛夫斯基将他们放置在了一个大小为 $N \times M$ 的网格中，每个格子放置一个拼图。做完这些以后他就去睡觉了，但半夜有一个小偷潜入了他的房间，打算偷走这个拼图。由于房间太黑，小偷看不清这个拼图的具体尺寸，就从网格的左下角开始偷走了大小为 $X \times Y$ 的一块网格，其中 $X$ 和 $Y$ 是任意指定的值，但不会超过原网格的大小，也就是说 $1 \leq X \leq N$，$1 \leq Y \leq M$。如果将网格的左下角坐标看成 $(1,1)$，右上角坐标看成 $(N,M)$，那么你可以理解为坐标在 $(1,1)$ 到 $(X,Y)$ 这个矩形范围内的拼图都被偷走了。 这个小偷的目的是使偷走的拼图中包含全部 $K$ 种拼图，这样他就可以通过仿制生产盗版的拼图游戏了。克利切洛夫斯基虽然听到了小偷的声音，但他过于胆小，不敢出去阻止小偷。他只希望聪明的你帮他计算出，小偷有多少种选择 $X$ 和 $Y$ 的方案，会使得 $(1,1)$ 到 $(X,Y)$ 这个矩形范围内包含全部 $K$ 种拼图。

多组测试数据，第一行输入一个 $T$ 表示数据的组数（$1 \leq T \leq 10$）。 每组数据第一行包含三个整数 $N$，$M$，$K$，分别表示网格的宽、网格的高以及拼图的种类数量。 每组数据接下来 $N$ 行，每行 $M$ 个整数，第 $i$ 行第 $j$ 个整数表示坐标在 $(i,j)$ 这个位置的拼图是哪一种。保证颜色的范围在 $1$ 到 $K$ 之间。 输入数据满足 $1 \leq N \leq 1,000$，$1 \leq M \leq 1,000$，$1 \leq K \leq 2,000$，且多组数据 $N \times M$ 的总和不超过 $5,000,000$。

仅一行一个整数，表示有多少对满足条件的 $X$ 和 $Y$。