9536: 小塔的随机数

小塔是一位热爱随机数的程序员，最近她得到了一个长度为$n$的会随机变换的神奇排列。

在一开始时，这个排列的第$i$个数等于$i$，然后这个排列将会进行$m$次变换。

每次变换会选定排列上的一个区间$[l,r]$，然后随机打乱这个区间，即对这个区间进行一次$randomshuffle$（并且假设所有可能出现的情况出现概率相等）。

为了深入研究这个排列，请你帮小塔算一算经过$m$次变换后的排列的期望逆序对数量。

答案对109+7109+7取模。

第一行包含一个整数$T$，表示测试用例数量

每个测试用例包含：

• 第一行两个整数$n,m$，表示排列的长度和变换的次数
  
• 接下来m行，每行包含两个整数$l,r$，表示这次变换的区间
  

数据范围：

• $1\le T\le 5$
  
• $1\le n,m\le 500$
  
• $1\le l\le r\le 500$