9535: 小塔的公约数

小塔是数学系的一名学生，最近她参加了一个数学研究项目。在研究数论问题时，她遇到了一个有趣的整数对性质：对于两个正整数a和b，当它们的最大公约数等于它们的差的绝对值时，即$\gcd (a,b)=|a-b|$，这样的数对具有特殊的数学性质。

为了深入研究这个性质，小塔决定编写一个程序来计算给定数列中满足这一条件的数对数量。你能帮助她高效地解决这个问题吗？

给定一个包含n个正整数的序列a1,a2,...,ana1,a2,...,an，计算有多少对索引$i,j$，其中$1\le i\le j\le n$，满足：gcd⁡(ai,aj)=∣ai−aj∣gcd(ai,aj)=∣ai−aj∣

输入包含多组测试数据。第一行包含一个整数T，表示测试数据的组数。

对于每组测试数据：

• 第一行包含一个整数n，表示序列的长度
• 第二行包含n个正整数a1,a2,⋯,ana1,a2,⋯,an

数据范围：

• $1\le T\le 10$
• 1≤n≤5×1051≤n≤5×105
• 1≤ai≤n1≤ai≤n
• 1≤∑n≤1061≤∑n≤106