9534: 小塔的组合技

小塔最近沉迷一款叫做《小丑牌》的游戏。在这个游戏中，小塔有不同的牌可以打出，每次出牌可以得到一定的分数，并且可以通过一种叫做"小丑"的道具增加每次得到的分数，小丑的使用次数无限，可以同时使用多个小丑，他可以通过这些小丑打出一些热血沸腾的组合技，比如迈达斯面具加吸血鬼，又比如超新星加方尖石塔。

现在小塔已经获得了超新星和方尖石塔的小丑组合。

超新星的效果是这次出牌是第$i$次打出这种牌时，得到的分数增加$i$。

方尖石塔的效果是如果打出的这种牌不是最常用的牌（即打出的次数不是最大的，有多个最大值时均视为最常用），$x$增加$1$，否则$x$变为$1$，出牌后变为最常用的牌$x$仍然可以增加，然后这次出牌得到的分数乘以$x$，初始$x$为$1$。

小塔一共有$n$种牌，$m$次出牌机会，每种牌的数量无限，每种牌打出获得的分数在不受小丑影响的情况下均为$1$，请你帮助小塔制定一个策略获得最大的分数，方尖石塔的效果可以在超新星的效果之后。

在第一组样例中，小塔一共有$2$种牌，$4$次出牌机会，此时他采取的策略：

第一次出第一种牌，超新星使分数增加到$2$，方尖石塔重置为$1$，得到$2$分。

第二次出第一种牌，超新星使分数增加到$3$，方尖石塔仍重置为$1$，得到$3$分。

第三次出第二种牌，超新星使分数增加到$2$，方尖石塔增加到$2$，得到$4$分。

第四次出第二种牌，超新星使分数增加到$3$，方尖石塔增加到$3$，得到$9$分。

最终得到总分为$18$分。

第一行包含一个整数$T$，表示小塔的游戏次数。

接下来$T$行，每行包含两个整数$n,m$，表示小塔有$n$种牌和$m$次出牌机会。

数据范围：

• $1\le T\le 5$
• 1≤n,m≤1051≤n,m≤105