7604: 修复公路

有 $n$ 座城市，依次坐落在一条直线上，相邻城市之间的距离为 $1$，且相邻城市之间原本有一条公路。现在，一场百年难遇的地震导致所有公路都被破坏了。 然而，每座城市都有一台空间传送机，可以从第 $i$ 座城市传送到距离为 $a_i$ 的另一座城市，或者从距离为 $a_i$ 的城市传送到第 $i$ 座城市（即从城市 $i$ 可以传送到城市 $i + a_i$ 或 $i - a_i$，或者反向传送，如果目标城市存在的话）。 现在，政府需要开展援助工作，希望能尽快实现从任意城市到任意城市的连通性。为此，政府决定修复部分公路。问至少修复多少长度的公路，才能满足上述要求？ --- 为了防止输入过大带来的常数问题，`C++` 选手请尽量使用关闭流同步的 `std::cin` 和 `std::cout` 实现输入输出，否则可能出现因读入输出问题导致的 TLE 等。 ```cpp int main(){ std::ios::sync_with_stdio(0); std::cin.tie(0); // your code return 0; } ```

第一行一个整数 $ T $ $ \left(1 \leq T \leq 1000\right) $，表示测试数据组数。 每组输入数据的第一行包含一个正整数 $ n $ $ \left(1 \leq n \leq 3 \times 10^5\right) $，表示城市数量。 第二行包含 $ n $ 个整数 $ a_1, a_2, \dots, a_n $ $ \left(1 \leq a_i \leq n\right)$，表示每个城市的传送距离。 保证所有测试数据的 $ n $ 之和不超过 $ 10^6 $。

对于每组数据，输出一行一个整数表示需要最小需要修复公路的长度。