7600: 数列计数

现给定两个长度为 $ n $ 的数组 $ a, L$ ，问有多少长度为 $n$ 的数组 $ b_1,b_2,\ldots b_n $ 能够满足： - $ 0\le b_i\le L_i$ - $ \begin{aligned}\prod_{i=1}^n \tbinom{a_i}{b_i}\bmod 2=1\end{aligned}$ 由于答案可能会很大，请输出答案对 $ 998244353$ 取模的结果。 注： $ \tbinom{n}{m} = \begin{cases} 0, & n < m \\\\ \frac{n!}{m!(n-m)!}, & 0\le m \le n \end{cases}$ --- 为了防止输入过大带来的常数问题，`C++` 选手请尽量使用关闭流同步的 `std::cin` 和 `std::cout` 实现输入输出，否则可能出现因读入输出问题导致的 TLE 等。 ```cpp int main(){ std::ios::sync_with_stdio(0); std::cin.tie(0); // your code return 0; } < ```

第一行一个整数 $ T $ $ \left(1\le T\le 5\right)$ ，表示数据组数。 每组数据第一行包含一个整数 $ n $ $ \left(1\le n \le 10^5\right)$。 第二行包含 $ n $ 个用空格分隔的整数 $ a_1,a_2,\ldots ,a_n $ $ \left(1\le a_i \le 10^9\right)$。 第三行包含 $ n $ 个用空格分隔的整数 $ L_1,L_2,\ldots L_n $ $ \left(1\le L_i \le 10^9\right)$。

输出 $ T $ 行，对于每组数据输出一个整数，表示答案对 $ 998244353 $ 取模的结果。