4494: 自由落体

Nanarikom 在墙面上堆积木。

墙面可以被视为一个充分大的竖直二维平面，Nanarikom 使用平面直角坐标系描述上面的几何位置；每块积木可以被视为一个矩形。Nanarikom 一共有 $n$ 块积木。其中，在第 $0$ 时刻，第 $i$ 块积木的左下角和右上角分别位于 (\mathit{xl}_i, \mathit{yl}_i)(xli,yli) 和 (\mathit{xr}_i, \mathit{yr}_i)(xri,yri)，且所有积木两两之间不存在面积大于 $0$ 的交集。

现在，积木会受重力影响而下落。每一时刻，积木的下落都遵循以下规则：

• 对于积木 $u$，若当前时刻有 \mathit{yl}_u = 0ylu=0，则判定积木 $u$ 不可下落；
• 对于积木 $u$ 和不可下落的积木 $v$，若两积木的水平投影重合（即 [\mathit{xl}_u, \mathit{xr}_u] \cap [\mathit{xl}_v, \mathit{xr}_v][xlu,xru]∩[xlv,xrv] 的区间长度大于 $0$），且当前时刻有 \mathit{yl}_u = \mathit{yr}_vylu=yrv，则判定积木 $u$ 不可下落；
• 判定所有积木在当前时刻的状态后，对于可下落的积木 $u$，我们令其整体向下平移 $1$ 单位，即 \mathit{yl}_u \leftarrow \mathit{yl}_u - 1ylu←ylu−1，\mathit{yr}_u \leftarrow \mathit{yr}_u - 1yru←yru−1；
• 进入下一时刻，重复上述判定流程。

显然，经过充分长的时间之后，所有积木都将保持不可下落状态。记积木 $u$ 每次向下平移 $1$ 单位都做与其面积等数量（即 (\mathit{xr}_u - \mathit{xl}_u) \cdot (\mathit{yr}_u - \mathit{yl}_u)(xru−xlu)⋅(yru−ylu) 单位）的功，现在，Nanarikom 想知道，此时所有积木做出的总功有多少单位。

你需要回答 Nanarikom 的 $T$ 组询问。