问题 E: 挺准

这么挺才十六强？

题目描述

Taki 和她的姐姐 Maki 在玩一个游戏，数轴上有 $n$ 个点，第 $i$ 个点的坐标为 xixi ，玩家轮流进行操作：

选择两个相邻的点，将选择的点向左移动任意正整数个单位长度，但在移动过程中选择的点不可以越过、撞上未被选择的点，并且需要保证移动后点的坐标依然是正整数。

换句话说：选择一个下标 $i（1\le i<n）$ ，和一个正整数 x（1≤x<ai）x（1≤x<ai） ，并且不存在任意一个下标 $j（1\le j\le n）$ 使得 ai−x≤aj<aiai−x≤aj<ai ，将 ai,ai+1ai,ai+1 分别修改成 ai−x,ai+1−xai−x,ai+1−x 。

若一个玩家无法进行操作，则另一个玩家将获得胜利。

给出数轴上的 $n$ 个点，Taki 先手，在 Taki 和 Maki 都极度聪明的情况下，请问谁将获得胜利？

第一行输入一个正整数 T（1≤T≤2×105）T（1≤T≤2×105） ，表示数据组数。

对于每一组数据：

第一行输入一个正整数 n（1≤n≤2×105）n（1≤n≤2×105） ，表示点的数量。

第二行输入 $n$ 个正整数 ai（1≤ai≤109）ai（1≤ai≤109） ，表示每个点的坐标，并且数据保证数组 $a$ 是单调递增的。

数据保证 ∑n≤2×106∑n≤2×106 。

对于第1组数据：Taki无法操作，Maki获胜。

对于第2组数据：Taki无法操作，Maki获胜。

对于第3组数据：Taki选择第2、3个点，同时向左移动1个单位长度，数组变为{1,2,3}，此时Maki无法操作，Taki获胜。