问题 BG: 无方集合

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小明不是很喜欢完全平方数，他甚至不喜欢加起来是完全平方数的两个数。今天，他想从 $1$ 到 $100$ 中选择一些数组成一个集合，要求不选择任何一个完全平方数，集合中任意两个数相加也不能是完全平方数。请问，小明最多能选出多少个数。

这是一道结果填空的题，你只需要算出结果后提交即可。本题的结果为一个整数，在提交答案时只填写这个整数，填写多余的内容将无法得分。