问题 BF: 序列求和

学习了约数后，小明对于约数很好奇，他发现，给定一个正整数 $t$，总是可 以找到含有 $t$ 个约数的整数。小明对于含有 $t$ 个约数的最小数非常感兴趣，并 把它定义为 $S_{t}$。 例如 $S_{1}=1，S_{2}=2，S_{3}=4，S_{4}=6，\cdots$。 现在小明想知道，前 $60$ 个 $S_{i}$ 的和是多少? 即 $S_{1}+S_{2}+\cdots+S_{60}$ 是多少?