问题 Y: 回转游戏

如下图所示，有一个 # 形的棋盘，上面有1,2,3 三种数字各 8 个。
给定 8 种操作，分别为图中的A∼H。
这些操作会按照图中字母和箭头所指明的方向，把一条长为 7 的序列循环移动 1 个单位。
例如下图最左边的 # 形棋盘执行操作 A 后，会变为下图中间的 # 形棋盘，再执行操作 C 后会变成下图最右边的 # 形棋盘。
给定一个初始状态，请使用最少的操作次数，使 # 形棋盘最中间的 8 个格子里的数字相同。

输入包含多组测试用例。
每个测试用例占一行，包含 24 个数字，表示将初始棋盘中的每一个位置的数字，按整体从上到下，同行从左到右的顺序依次列出。
输入样例中的第一个测试用例，对应上图最左边棋盘的初始状态。
当输入只包含一个 0 的行时，表示输入终止。

每个测试用例输出占两行。
第一行包含所有移动步骤，每步移动用大写字母 A∼H 中的一个表示，字母之间没有空格，如果不需要移动则输出 No moves needed。
第二行包含一个整数，表示移动完成后，中间 8 个格子里的数字。
如果有多种方案，则输出字典序最小的解决方案。

输入样例：

1 1 1 1 3 2 3 2 3 1 3 2 2 3 1 2 2 2 3 1 2 1 3 3
1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3
0

输出样例：

AC 

2 

DDHH 

2